Для того, чтобы запустить установку, есть два пути:

Попробовать обновить Battle.net лаунчер (тот, что под все игры Blizzard) - однако, даже после этого игра появляется не у всех;

Скачать по прямой ссылке установщик. Клиент для PC, клиент для Mac. После проделанных действий клиент появится в лаунчере как здесь (всё тот же Battle.Net).

Собственно, на этом хорошие новости и кончаются. Что касается плохих новостей - поиграть так и не выйдет. Проблема в недоступности игры для нашего региона. Сообщение игра выдаёт такое:

Ой! Похоже, шаловливые бесы мешают вашему клиенту Heathstone подключится к службе Battle.net. Подождите несколько минут, пока мы пытаемся их изгнать, после чего вам надо будет перезапустить игру.